DeFi 基本課：用 Desmos DSM 做例子淺談 DEX 的機制及其流動性

本文回應網友留言問及 DSM 在 Osmosis 上的流動性及定價的問題，以此為例子淺談去中心化交易所 (DEX) 的報價機制。

感謝大家在我的 YouTube 留言發問，我會認真回應。以下是《我又講 ATOM》收到的留言：

我嘗試用書面語歸納他的提問：

「想聽你對於 DSM 在 OSMO上幣的看法，在 DSM : OSMO 的比率不變的情況下，其實 DSM 幣價是否只能被動地隨 OSMO 幣價升跌?？假設你之前講過不會在 CEX 掛牌 DSM 的情況是成立，之後要在其他 DEX 上面上幣是否都要靠這樣的流動性池去計價?」

我現在開始下筆解答，或許又是一篇超長文章，大家準備好上堂沒有？開始前，以下相關文章宜先看：

• DeFi 基本課：如何用 Osmosis 買 DSM

• Desmos 教學：使用 Desmos Profile Manager 去管理 DSM

• DeFi 基本課 - Osmosis 上的 USDC 究竟是甚麽？

幣之間的買賣是如何發生？

先不要討論是 CEX 抑或是 DEX，甚至不一定是幣，可以是任何我們想交易的東西，有人想買，有人想賣，交易所的出現就是匯聚買家與賣家進行交易，從交易中收取一個費用作它的收益。

當一個加密貨幣在一個傳統的中心化交易所上交易，例如 Binance，你看到有人開價買 (bid)，有人開價賣 (ask)，排隊希望進行交易：

但如果是新的，沒有交易記錄的幣，它的第一口價格要如何定？這事關重大，有可能影響這幣的命運。所以，這是有一個價格發現的過程 (price discovery)。這過程如果完全交由市場參與者決定，可能會相當危險，所以有市場莊家 (market maker) 應運而生。

莊家受該加密貨幣的項目方所托，為該幣在一個範圍來提供流動性，他們會同時在 ask 及 bid 出價，以上圖舉例，莊家可能就是在 15.79 及 15.73 開價，並提供相應的流動性 (舉例，可能刀別就是 511.299 及 456.082 個 token)，引導市場參與者在這 15.79 至 15.73 的範圍內出價，一旦它認為 15.79 及 15.73 已有足夠的深度，它就會移除自己的流動性，改為在 15.8 及 15.72，在這情況下，莊家的功能是維持秩序。

為何是 15.79 及 15.73 開價？這樣豈不是有 0.06 的差價？這 0.06 的買賣差價正是莊家的利錢所在，當市場越來越有效率，例如有足夠多的交易方，有人會 15.78 就願意賣，有人會 15.74 就願意買，然後有人會 15.77 願意賣，15.75 願意買，慢慢地就由市場參與者主導，完成價格發現的過程。像比特幣逾 26,000 的價格水平，買賣差價竟仍是低至 0.01，這就是非常有效率的市場了：

若仍然覺得以上說法比較專業，我再用生活例子說明，大家想像一下，我們在香港幾元買一包紙巾，在北韓可能就要幾十元才買到，iPhone 就可能要數萬元而且還要是在一些地下市場才能買到。

上述的做法是中心化交易所的做法，亦有黑箱作業，因為我們不知道項目方、交易所及莊家之間的合作關係，而交易所本來亦是一個黑箱，想像一下，財雄勢大的交易所及莊家，通過上述的機制，就可以操控幣價。

去中心化交易所應運而生

去中心化交易所，試圖將莊家制度去中心化，就算你只有極少量的幣，都可以成為莊家提供流動性，而幣的報價就是通過去中心化及開源的方式按流動性來自動生成，並不需要再有一個第三方以中心化的方法操控，這套機制名為自動化市場莊家 automated market makers，或 AMM，我自己更會認為它是自動化報價機制。

作為 DEX 始祖的 Uniswap，就是採用了一條經典的 constant product formula 算式 x*y=k 來運作 AMM，k 是要在交易前及後保持不變。我先用 ETH-USDT 這對組合做例子。

神奇的 x*y=k 公式

首先就是要有 ETH-USDT 這個資金池，這池既有 ETH 又有 USDT，如有人想用 USDT 買 ETH，或想賣出 ETH 換回 USDT，這池都有貨供應。問題是如何設定這池的 ETH 及 USDT 一開始的數目。

盤古初開時，A 君決定創建 ETH-USDT 這資金池，他參考了現在 Binance 上的 ETH 兌 USDT 的價格是 1,600，所以他就以 100 ETH 及 160,000 USDT，創建了 ETH-USDT 這資金池，k = x*y = 100 * 160,000 = 16,000,000。

之後 B 君想用 32,000 USDT 去買 ETH，B 君會獲得多少 ETH？表面上看起來是 20 ETH，因為 ETH 幣價是 1,600 USDT，對不？非也。因為 B 君要一下子買掉池中這麽多的 ETH，絕不應用 1,600 作買價的，因為當池中的 ETH 越少，ETH 就應該越貴，即第二個 ETH 應比第一個 ETH 貴，第三個 ETH 又比第二個 ETH 貴 (事實上 ETH 並不是以 1 為最少單位，它單位最少是去到 18 個小數位)。

神奇的 x*y=k 的程式就發揮功用了。因為 k 要保持不變，而 USDT 這時候會增加 32,000，由 160,000 增至 192,000 USDT，所以根據 k = x*y：

x = k / y = 16000000 / 192000 = 83.3333 ETH，即在完成這筆交易後，資金池只會餘下 83.3333 ETH，即 B 君是買了 100 - 83.3333 = 16.6667 ETH，相當於買入價是 32000 / 16.6667 = 1,920 USDT。

Slippage 及 Price impact

B 君進行交易前看 ETH 的幣價是 1,600 USDT，但當他要用 32,000 USDT 去買時，買價卻是 1,920 USDT，比 1,600 USDT 增加了 20%，這就是 slippage 的來源 (Slippage 確切的計算方法複雜很多，涉及很多因素，我都不懂了)。

而在完成這交易後，ETH 的幣價就會是 192,000 / 83.3333 = 2,304 USDT，爆升了 44%。

為何會這樣？因為這單一筆的交易佔整個池的比重太大。換個角度說，x*y=k 這算式能懲罰巨鯨進行單筆大額的交易，因為交易金額佔資金池比重越大，就會對幣價產生越大的衝擊 (即在 DEX 上看到的 price impact)，而他亦要為此支付更大的 slippage。

用多一個例子就明，假設 B 君是要用 1,600 USDT 去買 ETH，重覆上述計算，B 君買入的 ETH 數量將為 100 - 16000000 / (160000+1600) = 0.9901 ETH，相當於買入價是 1600 / 0.9901 ＝1615 USDT，只是較 1600 增加了不足 1%。而完成交易後，ETH 幣價會是 1,632 USDT，升 2%。

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DSM 的情況

目前 DSM 在 Osmosis 上的流動性僅 $30,121：

用 $0.00953 幣價計，代表目前的資金池中有 30121 / 0.00953 = 3,160,650 DSM，配對同等值 $30,121 的 ATOM 及 OSMO (事實上是大概 2,238 ATOM 及 47,323 OSMO)

分別去 https://app.osmosis.zone/pool/618 及 https://app.osmosis.zone/pool/619，按 “Show pool composition” 就看到，而兩者加起來就代表 DSM 數目是 3,160,871，僅佔 目前總供應 1.79 億 DSM 的不足 1.8%：

在這樣小的資金池下，很小金額的交易已會產生巨大 price impact，例如看看 20,000 USDC 的情況：

我不記得 Osmosis 是否用 x*y=k (Crescent 用的是基於此式再改良的版本)，我假設是吧，按上述顯示，用 20,000 USDC 一次過買，是買到 1,251,910 DSM，相當於幣價是約 $0.016，產生了 66% 的 price impact。

若要單一筆交易的 price impact 為 0.2% (這是我作為交易者可以接受的水平)，單一筆交易只能是 3 USDC：

我們目前既已身處熊市，入市意欲本來就是極低，而在缺乏流動性下，潛在買家及賣家的交易意欲就更低，通常超過 1% Slippage 就是大部份人不會接受的交易成本。在此情況下，現在 DSM 的幣價僅僅只是由供應的 1.8% 去決定了，即 3 百萬 DSM 及 $30,000 等值的 ATOM 及 OSMO 就決定了 1.8 億 DSM 的價格。

我有沒有想過如何解決？

我當然想過不同的解決方法，暫時未有定律。我們作為一個社群，若先只分析幣價本身而不是項目及技術層面的事，目前面對的最大因素是一些早期投資者及獲得空投的人，都不是長期會支持 Desmos 的人，尤其是收到空投的人，他們會持續沽出 DSM，但目前流動性不足令連他們這類人都不想沽。所以我要思考的是：

1. 就算我主動出擊入市回購 (我並不是說我會做或不會做，基於我的身份我不能說太多，我這篇文只當學術討論)，我亦同樣受制於緊拙的流動性

2. 我亦不能用這方法來向上述的人買回他們的 DSM

3. 那麽我能否提供更多流動性呢？這樣做的問題是如果有人大量拋售 DSM，雖然我願意作為莊家承接 (等於被動地回購)，但我亦會產生無常損失 (impermanent loss，暫不在本文解釋了，你先看些網上資訊)

不過綜合而言，3 似乎是最好的方法。剛剛找到一個網站提供工具計算，如果我在現有的資金池加入 $100K 等值 ATOM 或 OSMO，及等值數目的 DSM (即 1,050 萬 DSM)，資金池就會變成 $130K (ATOM+OSMO) 及 1,364 萬 DSM，若進行一筆 $650 等值的交易，Slippage 就是 1% 左右，看來可行？

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